تمكننا مقاييس الاتجاه المركزي من عمل ملخص إحصائي للبيانات المنظمة الهائلة. أحد هذه الأساليب لقياس الاتجاه المركزي هو الوسط الحسابي في الإحصاء. يُعرف هذا التكثيف لكمية كبيرة من البيانات في قيمة واحدة بمقاييس الاتجاه المركزي.
على سبيل المثال ، في الصباح الباكر أثناء قراءة صحيفة ، هل لاحظت تقارير درجة الحرارة اليومية. حسنًا ، تختلف درجة الحرارة طوال اليوم ، كيف يمكن لدرجة حرارة واحدة أن تشير إلى الحالة طوال اليوم؟ أو عندما تحصل على بطاقة الأداء في الاختبارات ، بدلاً من تحليل أدائك بناءً على النسبة المئوية في جميع المواد ، يعتمد الأداء على النسبة المئوية الإجمالية.
إن أهمية الإشارة إلى قيمة واحدة لكمية كبيرة من البيانات في الحياة الواقعية تجعل من السهل دراسة وتحليل جمع البيانات واستنتاج معلومات مهمة منها. دعونا نناقش المتوسط الحسابي في الإحصاء والأمثلة بالتفصيل.
ما هو المتوسط الحسابي؟
المتوسط الحسابي أو الوسط الحسابي في الإحصاء هو متوسط مجموع الأرقام ، والذي يعكس الاتجاه المركزي لموضع الأرقام. غالبًا ما يستخدم كمعامل في التوزيعات الإحصائية أو كنتيجة لتلخيص ملاحظات تجربة أو مسح.
هناك عدة أنواع من الوسائل ذات طرق حسابية مختلفة. المتوسط الحسابي هو أبسط الأنواع وأكثرها استخدامًا. يتم تطبيقه في مجال التمويل بشكل متكرر ولكنه ليس دائمًا الأداة المثالية لأغراض معينة.
- يتم حساب الوسط الحسابي في الإحصاء بقسمة مجموع مجموعة من الأرقام على عدد الأرقام ، مما يعكس الاتجاه المركزي لتلك المجموعة.
- لا يكون الوسط الحسابي في الإحصاء قادرًا دائمًا على تحديد “موقع” مجموعة البيانات بشكل صحيح ، حيث يمكن أن يتم تشويهه من خلال القيم المتطرفة.
- في التمويل ، يكون المتوسط الحسابي مناسبًا لدعم التقديرات المستقبلية.
كيفية حساب المتوسط الحسابي في الإحصاء
لحساب الوسط الحسابي ، أضف مجموعة من الأرقام وقسم المجموع على عدد الأرقام في تلك المجموعة. يتم إعطاء التعبير الرياضي أدناه:
بحيث:
- ai – قيمة الملاحظة i
- n – عدد المشاهدات
على سبيل المثال ، يتم جمع أسعار إغلاق السهم للأيام الخمسة الماضية على التوالي: 89 دولارًا و 86 دولارًا و 79 دولارًا و 93 دولارًا و 88 دولارًا. وبالتالي ، فإن المتوسط الحسابي لسعر السهم هو 87 دولارًا [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. توضح القيمة الاتجاه المركزي لسعر السهم للأيام الخمسة الماضية. إنه يعكس الوضع الذي يكون فيه سعر السهم الحالي من خلال مقارنته بمتوسط سعر 5 أيام.
كما توضح الصيغة ، يقيس المتوسط الحسابي كل قيمة ملاحظة بالتساوي ، لذلك يُعرف أيضًا بالمتوسط غير المرجح أو المتوسط المرجح بالتساوي. إنها حالة خاصة في مفهوم المتوسط المرجح ، حيث يمكن تخصيص وزن لكل ملاحظة حسب الحاجة.
يجب أن تصل جميع الأوزان في مجموعة الملاحظات إلى 1. يخصص المتوسط الحسابي وزنًا قدره 1 / n لكل ملاحظة ، بافتراض وجود عدد n من الملاحظات في المجموعة.
أنظر أيضا:
أسئلة يتكرر طرحها عن المتوسط الحسابي في الإحصاء
ما هي الإحصائيات ؟
الإحصائيات هي مجموع الحقائق المتأثرة إلى حد ملحوظ بتعدد الأسباب ، معبرًا عنها عدديًا أو تعدادها أو تقديرها وفقًا لمعايير دقة معقولة ، يتم جمعها بطريقة منهجية لغرض محدد مسبقًا ووضعها فيما يتعلق ببعضها البعض.
ما الأشايء التي لا يمكن للإما هي أسباب عدم الثقة في الإحصاء؟حصاء أن يفعها ؟
فيما يلي الأسباب الرئيسية لعدم الثقة في الإحصائيات:
(1) يتم التلاعب بالأرقام من قبل أشخاص غير أمناء لتقديم صورة خاطئة للحقائق.
(2) الناس لا يعرفون حقا عن الإحصاءات.
(3) الناس لديهم ثقة عمياء في الإحصاء.
كيف أجد الوسط الحسابي في الإحصاء ؟
للعثور على المتوسط الحسابي في الإحصاء، اطلب أو أًجرد بياناتك أولاً. ثم احسب الموضع الأوسط بناءً على n ، عدد القيم في مجموعة البيانات الخاصة بك.
إذا كان n عددًا فرديًا ، فإن الوسيط يقع في الموضع (n + 1) / 2.
إذا كان n عددًا زوجيًا ، فإن الوسيط هو متوسط القيم في الموضعين n / 2 و (n / 2) + 1.
ما المقصود بالمتوسط الحسابي؟
في الرياضيات والإحصاء ، يتم تعريف المتوسط الحسابي (AM) أو المتوسط أو المتوسط على أنه مجموع كل الملاحظات في مجموعة البيانات المحددة مقسومًا على العدد الإجمالي للملاحظات في مجموعة البيانات.
ما هي معادلة حساب الوسط الحسابي؟
صيغة حساب الوسط الحسابي هي:
المتوسط الحسابي ، AM = مجموع كل الملاحظات / العدد الإجمالي للملاحظات.
كيف تحسب المتوسط الحسابي بين رقمين؟
خطوات حساب المتوسط الحسابي بين رقمين هي:
الخطوة 1: أضف الرقمين المحددين.
الخطوة 2: قسّم المجموع على 2.
ما هو المتوسط الحسابي بين 2 و 6؟
المتوسط الحسابي بين 2 و 6 هو 4.
(على سبيل المثال) AM = (2 + 6) / 2 = 8/2 = 4.
ما هو المتوسط الحسابي بين 10 و 24؟
المتوسط الحسابي بين 10 و 24 هو 17.
(أي) AM = (10 + 24) / 2 = 34/2 = 17.
أنظر أيضاً: